Halaman
Bab 8 Geometri161Peta konsepGeometri GeometriSifat-sifatbangun ruangsederhanaJaring-jaringbalok dan kubusPencermiansuatu bangundatarBenda-bendadan bangundatar simetrisBAB 8Kata kunci: ruang bangun, jaring-jaring, simetris, pencerminan.Tujuan PembelajaranSetelah mempelajari bab ini siswa dapat:1. Menentukan sifat-sifat bangun ruang sederhana2. Menentukan jaring-jaring balok dan kubus3. Mengidentifikasi benda-benda dan bangun datar simetris4. Menentukan hasil pencerminan suatu bangun datar
162Matematika 4 SD/MI2. Sifat-sifat Balok dan KubusMari kita perhatikan balok dan kubus di bawah ini!Diantara benda-benda di atas, manakah yang berbentuk balok?Manakah yang berbentuk kubus?1. Mengenal Bangun Ruang Balok dan Kubus Perhatikan gambar benda benda di bawah ini!A. Menentukan Sifat-sifat Bangun Ruang SederhanaGambar 8.1. Macam-macam perabot rumah tanggabalokkubustitik sudutrusuksisi
Bab 8 Geometri163ContohBangun ruang balok dan kubus masing-masing dibentuk oleh 6 sisi,12 rusuk dan 8 titik sudut.Sisi suatu bangun ruang adalah bangun datar yang membatasi bangunruang.Rusuk suatu bangun ruang adalah garis pertemuan antara dua sisibangun ruang.Titik sudut suatu bangun ruang adalah titik pertemuan ujung-ujungrusuk yang membatasi bangun ruang.Amatilah bangun balok dan kubus. Balok dan kubus masing-masingdibentuk oleh sisi yang banyaknya sama, dan banyak titik sudutnya sama.Apa yang membedakan antara balok dan kubus?Mari kita perhatikan sisi-sisi balok dan kubus!balokkubusSisi-sisi balok berbentuk persegi panjang.Sisi-sisi kubus berbentuk persegi.Pada balok A B C D E F G H di atasSisi-sisinya adalah: ABCD, EFGH, ADHE, BCCF,ABFE, dan DCGH.Rusuk-rusuknya adalah: AB, DC, EF, HG, AG, BF, CG,DH, AD, BC, FG dan EH.Titik-titik sudutnya adalah : A, B, C, D, E, F, G dan H.EAHDFCBG
164Matematika 4 SD/MIAyo BerlatihAyo BerlatihKubus merupakan balok khusus yaitu balok yang dibentuk oleh enampersegi yang kongruen (sama bentuk dan ukurannya).Sedangkan pada balok terdapat tiga kelompok rusuk yang samapanjang, yaitu rusuk-rusuk panjang, rusuk-rusuk lebar dan rusuk-rusuktinggi.Sedangkan pada kubus semua rusuknya sama panjang.a. Sisi yang sama dengan sisi ABCDadalah ....b. Sisi yang sama dengan sisi ADHEadalah ....c. Sisi yang sama dengan sisi ABFEadalah ....d. Rusuk-rusuk yang sama panjang dengan AB adalah ..., ..., dan....e. Rusuk-rusuk yang sama panjang dengan AD adalah ..., ..., dan ....f. Rusuk-rusuk yang sama panjang dengan AE adalah ..., ..., dan ....Isilah titik-titik di bawah ini!1. Balok memiliki ... buah sisi.2. Balok memiliki ... rusuk.3. Balok memiliki ... buah titik sudut.4. Kubus memiliki ... buah sisi.5. Kubus memiliki ... buah rusuk.6. Kubus memiliki ... buah titik sudut.7. Sisi-sisi pada balok berbentuk....8. Sisi-sisi pada kubus berbentuk ....9. Balok mempunyai ... kelompok rusuk yang sama panjang.10. Rusuk-rusuk pada kubus ....Selesaikan soal-soal di bawah ini!1. Perhatikan balok di bawah ini!HEABDBCFG
Bab 8 Geometri165Ayo Berlatih2. Perhatikan kubus EFGHIJKL di samping!a. Sisi yang sejajar dengan sisi EFGHadalah sisi ....b. Sisi yang sejajar dengan sisi EFJIadalah sisi ....c. Sisi yang sejajar dengan sisi EHLIadalah sisi....d. Rusuk-rusuk yang sejajar denganrusuk EF adalah ..., ..., dan, ....e. Rusuk-rusuk yang sejajar dengan rusuk EH adalah ..., ...,dan ....f.Rusuk-rusuk yang sejajar dengan rusuk EI adalah ..., ..., dan....3. Apakah persaman kubus dan balok?4. Apakah perbedaan kubus dan balok?5. Bagaimana luas sisi-sisi pada kubus?Isilah tabel di bawah ini dengan nama bangun ruang di sekitar rumahdan sekolahmu yang berbentuk balok atau kubus!Daftar benda-benda bangun ruang1. almari2. ...................................3. ...................................4. ...................................5. ...................................6. ...................................7. ...................................8. ...................................9. ...................................10. ...................................dadu...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................balokkubusNo
166Matematika 4 SD/MIAyo BerlatihBerilah tanda () untuk gambar jaring-jaring balok dan beri tandasilang (X) untuk gambar bukan jaring-jaring balok!B. Menentukan Jaring-jaring Balok dan Kubus1. Menggambar jaring-jaring balokPerhatikan balok di bawah ini!Bila balok ini dibuka dan dijerangkan sisi-sisinya, maka akanterbentuk sebuah jaring-jaring balok.balokbalok yang dibuka sisinyajaring-jaring balok1.2.3.4.5.6.7.8.
Bab 8 Geometri167Buatlah 5 jaring-jaring balok yang berbeda pada kertas berpetakdengan ukuran panjang 4 satuan, lebar 3 satuan tinggi 2 satuan!Ayo Berlatih2. Menggambar Jaring-jaring kubusPerhatikan gambar di bawah ini!kubusjaring-jaring kubus
168Matematika 4 SD/MISalinlah gambar di samping padakertas berpetak, kemudianguntinglah bagian tepinya danbentuklah mejadi sebuah kubustertutup, dengan cara memberilem pada bagian sayap danmerekatkannya!Perhatikan gambar-gambar di bawah ini!1. Bangun yang merupakan jaring-jaring kubus adalah bangun ....2. Bangun yang bukan merupakan jaring-jaring kubus adalahbangun ....Ayo BerlatihAyo Berlatih
Bab 8 Geometri169C. Mengidentifikasi Benda-benda dan Bangun DatarSimetris1. Bangun yang simetris dan tidak simetrisa. Bangun SimetrisPerhatikan gambar di bawah ini!Gambar bangun-bangun di atas adalah gambar bangun yang simetris.b. Bangun yang tidak simetris Perhatikan gambar di bawah ini!Gambar bangun-bangun di atas adalah gambar bangun yang tidaksimetris.
170Matematika 4 SD/MISemua garis putus-putus di atas bukan merupakan sumbu lipat, karenakedua bagian bangun itu tidak dapat saling menutupi dengan tepat.Salinlah gambar di atas dan guntinglah. Cobalah untuk melipatkedua bangun itu masing-masing menurut sumbu lipat tertentusehingga keduanya dapat saling menutupi dengan tepat.Salinlah persegi dan segitiga di atas pada sebuah kertas kemudianguntinglah!Cobalah untuk melipat ba-ngun itu menurut sumbu lipattertentu sehingga kedua bagiandapat saling menutupi dengantepat!Bila sebuah bangun datar dapat dilipat menurut sumbu tertentudan kedua bagian dapat saling menutupi dengan tepat maka bangunitu disebut bangun yang simetris.2. Ciri-ciri bangun yang SimetrisPerhatikan persegi dan segitiga di bawah ini!sumbu lipatsumbu lipatKegiatan KelompokPerhatikan bangun segi-empat dan segitiga di sampingini!
Bab 8 Geometri171Berilah tanda () pada bangun yang simetris dan tanda silang (x) untukbangun-bangun yang tidak simetris!1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.Ayo Berlatih3. Menentukan Sumbu Simetri Suatu Bilangan DatarPada bagian yang lalu telah dijelaskan mengenai sumbu lipat suatubangun. Sebuah bangun datar jika dilipat menurut sumbu lipatnya akansaling menutupi dengan tepat.Sumbu lipat itu disebut juga sumbu simetri atau garis simetriPersegi ini dapat dilipat dengantepat dan saling menutupi keduabagiannya dengan 4 cara yaitu dengansumbu a, sumbu b, sumbu c, dan sumbud.Karena persegi dapat dilipatdengan tepat dengan empat cara makadikatakan persegi mempunyai empatsumbu simetri.Sedang bangun-bangun yang tidaksimetri tidak mempunyai sumbu simetri.cbad
172Matematika 4 SD/MIAyo BerlatihBerdasakan pada latihan sebelumnya, isilah titik-titik di bawah ini!1. Bangun A memiliki .... sumbu simetri2. Bangun B memiliki .... sumbu simetri3. Bangun C memiliki .... sumbu simetriGambarlah sumbu simetri-sumbu simetri pada bangun di bawah ini!4. Bangun D memiliki .... sumbu simetri5. Bangun E memiliki .... sumbu simetri6. Bangun F memiliki .... sumbu simetri7. Bangun G memiliki .... sumbu simetri8. Bangun H memiliki .... sumbu simetri9. Bangun I memiliki .... sumbu simetri10. Bangun J memiliki .... sumbu simetri1.2.3.3.4.4.4.5.6.7.8.9.10.Ayo BerlatihAyo BerlatihIsilah titik-titik di bawah ini dengan benar!1. Persegi memiliki .... sumbu simetri2. Persegi panjang memiliki .... sumbu simetri3. Segitiga sama sisi memiliki .... sumbu simetri4. Segitiga sama kaki memiliki .... sumbu simetri5. Trapesium sama kaki memiliki .... sumbu simetri
Bab 8 Geometri173ContohD. Menentukan Hasil Pencerminan suatu BangunDatar1. Pencerminan terhadap sumbu datar6. Belah ketupat memiliki .... sumbu simetri7. Layang-layang memiliki .... sumbu simetri8. Segilima beraturan memiliki .... sumbu simetri9. Segi enam beraturan memiliki .... sumbu simetri10. Lingkaran memiliki .... sumbu simetriBangun datar ABCD dicerminkan terhadap garis menghasilkanbangun datar A’B’C’D’.Jarak-jarak titik asal ke sumbu pencerminan sama dengan jaraktitik bayangan ke sumbu pencerminan.
174Matematika 4 SD/MITentukan hasil pencerminan bangun datar berikut!Ayo Berlatih
Bab 8 Geometri175Ayo BerlatihContoh2. Pencerminan Terhadap Sumbu TegakTentukan hasil pencerminan bangun datar di bawah ini!
176Matematika 4 SD/MIAyo BerlatihContoh3. Pencerminan Terhadap Sumbu MiringBangun datar ABC dicerminkan terhadap sumbu menghasilkanbangun datar A’B’C’Tentukan hasil pencerminan bangun datar di bawah ini terhadapsumbu/garis G!
Bab 8 Geometri177balokkubustitik sudutrusuksisiRangkuman1. Sifat-sifat balok dan kubusBangun ruang balok dan kubus masing-masing dibentuk oleh 6 sisi,12 rusuk, dan 8 titik sudut.Sisi-sisi balok berbentuk persegi panjang.Sisi-sisi kubus berbentuk persegi.2. Jaring-jaring kubus adalah gabungan beberapa persegi yangmembentuk kubus.3. Jaring-jaring balok adalah gabungan beberapa persegi panjang yangmembentuk balok.4. Bangun yang dapat dilipat menurut sumbu tertentu dan keduabagian dapat saling menutupi dengan tepat disebut bangun simetris.Sumbu lipat itu disebut sumbu simetri atau garis simetri.
178Matematika 4 SD/MIa.b.c.d.Uji KompetensiKerjakanlah soal-soal di bawah ini!1.Berilah tanda () untuk gambar jaring-jaring balok!2.Berilah tanda () untuk bangun yang simetris!3.a. Bangun datar di samping memiliki... sumbu simetri.b. Gambarlah sumbu simetri lipatnya!4.Bangun EFGHIJ dicerminkan terhadap garis putus-putus, maka titik:E bayangannya ...F bayangannya ...G bayangannya ...H bayangannya ...I bayangannya ...J bayangannya ...a.b.c.d.e.
Bab 8 Geometri1795.Gambarlah bayangan bangun di bawah ini terhadap garis putus-putus!a.b. NoRefleksiSetelah kalian mempelajari bab 8, cek () kemampuan diri kalian!SudahmampuBelummampu1.Aku dapat menjelaskan sifat-sifat balokdan kubus2.Aku dapat menentukan jaring-jaringbalok dan kubus3.Aku dapat mengidentifikasi benda-benda dan bangun datar simetris4.Aku dapat menentukan sumbu simetrisuatu bangun datar5.Aku dapat menentukan hasil pen-cerminan suatu bangun datar Kemampuan yang diharapkanKalian dapat melanjutkan untuk mempelajari materi berikutnya, jikakalian menjawab sudah mampu semua.Apabila masih ada materi yang belum mampu, maka pelajarilahkembali materi tersebut hingga kalian benar-benar menguasai.
180Matematika 4 SD/MIUJI KOMPETENSI SEMESTER III. Berilah tanda silang (x) pada jawaban yang benar!1. –5 + (–7) = ....a. 12c. –12b. –2d. –132. 9 + (– 5) + 6 + (– 4) = ....a. 24c. – 6b. 6d . – 243.82, 85, 81, urutan naik yang benar adalah ....a.81, 85, 82c.85, 82, 81b.81, 82, 85d.82, 85, 814. 1 42atau 121 dapat ditulis dengan pecahan ....a.42c.45b.43d.465. LVIII = ....a. 58c. 553b. 85d. 50.8036. 127 = ....a. CXXVIIc. CXXIIVb. CIIVIId. IIIVII7. Balok memiliki sisi ... buaha. 2c. 6b. 4d . 88. Sisi-sisi pada kubus berbentuk ....a. kotak-kotakc. segitigab. persegi panjangd. persegi
Bab 8 Geometri1819. Manakah gambar jaring kubus di bawah ini?a.c.b.d . 10. Bangun berikut memiliki ... sumbu simetri.a. 2b. 4c. 6d. 8 11. Letak bilangan bulat positif adalah ....a. di sebelah kiri 0c. di sebelah kanan 0b. di sebelah kiri -1d. di sebelah kanan -1 12. n + (-21) = 5, n = ....a. 26c. -16b. 16d . -26 13. Rumus untuk mengurangkan bilangan bulat positif dengan bilanganbulat positif adalah ....a. a - b = a - (-b)c. a - b = a + (-b)b. a + b = a + bd. a + b = a + (-b) 14. Rumus untuk mengurangkan bilangan bulat negatif dengan bilanganbulat negatif adalah ....a. a - b = a - (-b)c. a - b = a + (-b)b. -a - (-b) = -a + bd. a + b = a + (-b) 15. Rumus untuk mengurangkan bilangan bulat positif dengan bilanganbulat negatif adalah ....a. a - b = a - (b)c. a - (-b) = a + bb. a - b = a + bd. a - (-b) = a - b 16. Daerah yang diarsir menunjukkan pecahan ....a.33c.63b.31d.61
182Matematika 4 SD/MI 17.65 + 63 = ....a.616c.66b.68d.6518. Penulisan tahun 17-8-45 dengan Romawi adalah ....a. XVII - VIII - XLVc. XVII - IIX - XLVb. XIIV - IIIV - XLVd. XVII - VIII - LXV19. Garis pertemuan antara dua sisi disebut ....a. sudutc. rusukb. sisid.titik sudut20. Rusuk yang sama panjang dengan rusuk AB adalah ....a. BC dan CDc. EF dan GHb. AD dan BCd. EF dan EA II.Selesaikanlah soal-soal di bawah ini denganbenar!1. Di dalam kulkas tersedia 86 kg telur. Ibu menggunakan 2/8 kg untukmembuat kue dan 83 untuk digoreng. Berapa kilogram sisa telur ibudi dalam kulkas?2. -10 + (-6) + 9- (-18) + 9 = ....3. XXXVII + CXXVIII = ....4.123 + 122 - 125 = ....
Bab 8 Geometri1835. Gambarlah pencerminan dari bangun datar di bawah ini!6. Pada garis bilangan, dari angka 8 bergeraklah ke kiri 11 satuan! Padabilangan berapakah kamu sekarang?7. Laura pergi ke toko buku. Ia membeli buku seharga Rp 14.750,00.Uang yang dibawa Laura Rp 11.250,00. Berapakah kurangnya uangLaura?8. Anto membeli 86 meter pipa A dan 64 pipa B. Kedua pipa itudisambung dan dipotong 85 meter. Berapa meter sisa sambunganpipa itu?9. CLXXXIII - CXCIV = ....10. Gambarlah pencerminan dari bangun berikut.
184Matematika 4 SD/MIMulyana, A.Z. 2004. Rahasia Matematika untuk SD. Surabaya: AgungMedia Mulya.Sterling, Marry Jane. 2005. Terjemahan Algebra for Dummies. Bandung:Pakar Raya.ST. Negoro, B. Harahap. 2005. Ensiklopedia Matematika. Bogor: GhaliaIndonesia.Clip Art Collection Picture. 2004.Clip Art The Stock Marke.2007.DAFTAR PUSTAKA
Bab 8 Geometri185BAB 1A.1. 252. (35 x 15) x 20 = 1.0503. 1.043, 2.866, 4.273, 6.238,6.263, 8.3734. 4.3535. 436. 7537. 11.8798. Rp 19.100,009. 6.00010. Rp 4.200,00B. 1. Rp 16.875,002. Rp 43.750,003. Rp 1.450,004. Rp 350,005. Rp 3.500,00BAB 2A.1. 4, 8, 12, 18, 24, ....2. 0 dan 53. 12 dan 154. 15, 30, 45, ....5. 1, 2, 4, 8, 166. 23, 277. 5, 78. 1, 59. 2410. 3B. 1. 30 detik2. 60 detik3. 20 hari4. KPK = 36; FPB = 65. a. 6b. 6; 8BAB 31. a. V; UVW; WVUb. H; GHI; IHGc. K; JKL; LKJd. T; STU; UTSe. W; VWX; XWV2. a. 74b. 28c. 25d. 455e. 563. a. 1; 22b. 33c. 604. a. 11.160b. 185c. 2.4505. a. 290b. 300c. 75d. 2.725e. 130f. 6506. a. 23b. 2; 8c. 2; 324d. 12; 127. 2 jam 20 menit8. 2 jam 20 menit9. 3,810. 4.900BAB 41. 3452. 283. 704. 40 cm5. 10 cmKUNCI JAWABAN
186Matematika 4 SD/MI6. 5 cm7. 512 cm28. a.= 50 cm2b.= 25 cm2c.= 12,5 cm2d.= 12,5 cm29.10.Uji Kompetensi Semester 1I. 1. a6. c 11. b16. a2. a7. b 12. a17. b3. d8. c 13. c18. b4. a9. b 14. a19. b5. a 10. a 15. a20. dII.1. 14.1862. Rp 239.750,003. 19.004. 17 kg5. a = 45,5 cm2b = 45,5 cm2c = 21 cm26. a = 18c = 36b = 18d = 727. 48 m28. Faktor prima 81 adalah 3 Faktor prima 70 adalah 2, 5 dan 79. 1.276 81 3 27 3 9 3 3 70 2 35 5 710. baju bayi = 2baju dewasa = 22Bab 5A.1. -566. -52. -627. -73. -1078. -104. -1259. -225. -8310. -49B. 1. -146. 32. -177. 123. 108. -1, 0, 1, 24. -99. 265. -5310. 44Bab 6A.1.346.93 = 312.477. 03.568. 04.1210 = 659.2155.151110.283B. 1. a. 54c. 85e. 42b. 41d. 432.71, 72, 73, 763. a. 43c. 52b. 94d.97
Bab 8 Geometri1874.1575.85kgBab 7A.1. LVI2. LXXXV3. LXXIII4. XCVI5. CXXV6. CLXXXIII7. CCXXI8. CCXXXVII9. CCCXXVIII10. CCCLIVB. 1. 342. 1563. 1794. 495. 686. 887. 948. 1379. 17810. 333C.1. LXXIII2. CCXLV3. XXXIII4. CCCLXVII5. CCLXXXIIIBab 81. a; c2. a; d3. 44. E; N; M; L; K; J5. -Uji Kompetensi Semester 2A.1. c2. b3. b4. d5. a6. a7. c8. d9. a10. c11. c12. a13. c14. b15. c16. c17. b18. a19. c20. cB. 1.81 kg2. 203. CLXV4. 05. -
188Matematika 4 SD/MIGlosariumAssosiatif: sifat pengelompokan pada operasi penjumlahandan perkalianBilangan: ide yang bersifat abstrak lambang, yangmemberikan keterangan mengenai banyaknyaanggota himpunan.Bilangan bulat: bilangan yang bukan pecahanBilangan prima : bilangan yang tepat yang mempunyai dua faktorBilangan Romawi: angka yang berasal dari daerah mediterania(Romawi).Derajat: satuan ukuran sudutFaktor: pembagi habis dari suatu bilangan.Geometri: ilmu ukur, cabang dari matematika yangmenerangkan sifat-sifat garis, sudut, bidang, danruang.Jajargenjang: bangun datar segi empat, sisi-sisinya yangberhadapan sejajar dan sama panjang.Kelipatan: hasil kali suatu bilangan dan bilangan asli.Pecahan: bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk ba.Operasi hitung: operasi pejumlahan, pengurangan, pembagian,dan perkalian.Sudut: daerah yang merupakan perpotongan dua ruasgaris.Simetris: seimbang, sama kedua belah bagiannya.
Indeks189IndeksAassosiatif: 2, 3Bbilangan bulat: 113-116,120-122bilangan cacah : hal 40,137bilangan negatif :117,118,120,121bilangan positif :116,118,120,121bilangan prima : 53-56Dderajat: 61, 62, 69, 71,